上一期，我們借助中機試驗電液伺服疲勞試驗機與DynaAnalyzeExpert試驗軟件，順利獲取了繪制S?N曲線及P?S?N曲線所需的全部初始數據：試驗專欄 | 中機試驗DynaAnalyzeExpert助你預測材料壽命（一）疲勞試驗

本期文章，我們將繼續使用DynaAnalyzeExpert，完成35根鋼質棒材S?N曲線的繪制，一起看看疲勞壽命的“平均表現”。

試驗之前，我們先明確若干關鍵術語：

1.疲勞壽命（N）：在指定的應力水平下，試樣達到定義的失效標準之前所經歷的應力循環數。——GB/T 24176-2009

2.應力水平（S）：在試驗控制條件下的應力強度，例如:應力幅值、最大應力和應力范圍。——GB/T 24176-2009

3.失效概率（P）：在規定的條件下，試樣在達到指定循環次數之前發生失效（斷裂）的概率。失效概率 + 存活率 = 100%。

4.存活率（1-P）：在規定的條件下，試樣能夠達到指定循環次數而不發生失效的概率。

同一應力水平下，不同試樣的疲勞壽命并非固定不變，而是呈現統計分布特性。因此需要借助P-N（失效概率-壽命）曲線來描述這種分散性。第一組試驗中，已獲得400、450、500、550MPa四個應力級別下的疲勞壽命數據。

無需手動計算，DynaAnalyzeExpert“正態分布統計”模塊根據數據自動進行統計分析，即可生成不同恒定應力下試樣的P-N（失效概率-壽命）曲線。

圖1：P（失效概率）-N曲線及正態分布表

由數據及曲線可知，試樣壽命呈現如下規律：

應力越高，壽命越短且分布越集中；

應力越低，壽命越長且分布越分散。

如何理解這種規律呢？就像20個人（試樣）舉重，重量越大（應力越高），舉起的時間（疲勞壽命）越短；而隨著重量減小，不同的人就更容易受其他因素影響（試樣條件），舉起的時間差距隨之增大。

P-N曲線體現了試樣在不同力值下疲勞壽命的分散性。現在，想要歸納材料在不同力值下疲勞壽命的平均關系，就需進一步繪制S-N曲線。

將第一組數據中四個應力水平下的P-N曲線匯總，提取P（失效概率）=50%處的壽命數據點，由DynaAnalyzeExpert進行曲線擬合，得到存活率為50%時的高應力區S-N曲線。此處假設在給定應力下，疲勞壽命的對數（lgN）服從正態分布。

圖2：基于正態分布擬合的S-lgN曲線

DynaAnalyzeExpert軟件內置擬合模型，用戶僅需選定參與擬合的數據組及目標存活率，軟件即自動完成計算、輸出擬合參數與相關系數，并一鍵繪制S-N曲線，無需手動處理對數變換及線性回歸。

如前所述，應力越低，試樣壽命分布越分散。因此，若直接采用第一、二步的方法繪制低應力區S-N曲線，將因數據離散度過大而難以準確反映應力與疲勞壽命之間的對應關系。

針對低應力區數據，采用升降法進行測算，以小樣本高效逼近疲勞極限。利用第二組升降法試驗數據，經DynaAnalyzeExpert“升降法”模塊分析，獲得以下圖表：

圖3：升降法試驗評價表及數據分析

高應力區數據來源于步驟二的S-N曲線擬合，長壽命區數據來源于升降法獲得的疲勞強度估計。通過DynaAnalyzeExpert將兩部分數據融合，一鍵生成P（存活率）=50%條件下的完整S-N全曲線。

圖4：綜合兩輪數據繪制的S-N全曲線

傳統S-N曲線繪制過程中，涉及大量公式計算與模型擬合，且需反復查閱試驗標準，不僅耗時費力，且易出錯、重復性工作繁多。

DynaAnalyzeExpert將上述復雜計算封裝于后臺，并與中機試驗電液伺服疲勞試驗機協同運作。試驗人員僅需：

①選擇對應試驗模塊；

②設定目標存活率、置信度等參數。

即可獲得完整的S-N全曲線，從而有效確定材料的安全疲勞極限。

本文借助中機試驗電液伺服疲勞試驗機與DynaAnalyzeExpert測試軟件，完成了常規S-N曲線的繪制。

然而，該曲線幾乎難以直接應用于實際生產，原因何在？下期文章將帶來P-S-N曲線繪制分享，并對該問題進行深入解答，敬請繼續關注！